La démonstration d'Euclide

Euclide se base sur la méthode des aires et la théorie des proportions pour démontrer le théorème de Thalès. La méthode des aires énonce des critères d’égalité d’aires qui s’appuient tout d’abord sur le postulat des parallèles (qui permet de montrer l’égalité des angles alternes-internes ou des angles correspondants déterminés par une droite sécante coupant deux droites parallèles) et sur les cas d’égalité des triangles.