De l’interaction à l'apprentissage

Le théorème de Thalès est un sujet que l'on rencontre en troisième année générale. Celui-ci se décline de nombreuses manières. Cette leçon offrira l'occasion de réaliser un lien entre la géométrie et le calcul algébrique !

Lassée des introductions plus traditionnelles, il était important pour moi d’innover l’entrée en matière. Mon objectif principal était de susciter l’envie des élèves en dynamisant le cours. Pour les maintenir en haleine, j’ai décidé de donner vie à l’histoire de Thalès. 

Cette introduction se déroule en deux parties : la première, sous forme d’une bande dessinée « interactive », relate la découverte tandis que la seconde présente une nouvelle mise en situation. Cette mise en situation permettra aux élèves d’appliquer ce qu’ils viennent de découvrir et d’exploiter, une nouvelle fois, l’information avant de passer à la partie théorie.

Il s’agit d’une revisite de l’histoire du théorème de Thalès, car il existe de nombreuses histoires très similaires. Malheureusement, aucune de ces histoires ne répondait à tous les critères dont j’avais besoin. Je me suis alors inspirée de toutes ces histoires pour en créer une nouvelle. Cette dernière raconte que Thalès aurait utilisé les triangles semblables pour découvrir la hauteur de la pyramide. Mais, en poursuivant ses recherches, le mathématicien aurait décidé de s’intéresser aux mesures qu’il ne savait pas exploiter jusque-là (se trouvant sur la seconde sécante). Pour cela, il utilise les rapports de mesures qu’il connaissait grâce aux triangles semblables et décide d’effectuer une simple manipulation : intervertir les moyens de ces proportions. Résultat : les rapports découverts, jadis, par Thalès, lui-même, sont obtenus.

Pour éviter de se contenter d’une lecture traditionnelle de la bande dessinée, on peut animer celle-ci via une manipulation et une représentation en trois dimensions. 

Vous pouvez découvrir et télécharger le cours reprenant toutes les activités ci-dessous.